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Asunto:[GAP] El efecto mariposa
Fecha:Martes, 13 de Enero, 2004  01:48:14 (-0600)
Autor:Ricardo G Ocampo <redanahuak @...............mx>

TEORIA DEL CAOS 
http://fractales.org/html/teoria.shtml 
 
Voy a plantear una cuestión cuya discusión nos llevará de lleno a 
sumergirnos en el Universo del Caos: "El efecto mariposa". 
 
A saber: 
 
"Si hoy agita una mariposa sus alas en Barcelona, con su aleteo puede 
producir un huracán en Tokio el mes que viene." 
 
Este concepto es el que se conoce como "Dependencia sensitiva de las 
condiciones iniciales" que es determinante y básico para comprender este 
mundo tan maravilloso, tan caótico y regular a la vez. 
 
El 'efecto mariposa' ya lo tenemos en la literatura anglosajona: 
 
Por un clavo, se perdió la herradura; 
Por una herradura, se perdió un caballo; 
Por un caballo, se perdió el jinete; 
Por un jinete, se perdió la batalla; 
Por una batalla, se perdió el reino. 
 
Es un ejemplo radical, pero que se ajusta perfectamente a nuestro propósito 
y que gracias a Dios, no suele darse. 
 
Tendemos a pensar que si se varían las condiciones iniciales de un sistema 
un poquito, el resultado final será básicamente el mismo, o por lo menos eso 
nos dice nuestra experiencia matemática al redondear un número de 3 a 2 
decimales. Pero nada más lejos de la realidad. La aplicación de las 
matemáticas a fenómenos naturales no consiste en acarrear un decimal de 
menos en un par de operaciones sino en cientos de miles y/o millones de 
cálculos; es el efecto "bola de nieve". 
 
Los sistemas dinámicos, son sistemas que varían con el paso del tiempo, 
tales como la teoría maltusiana de población y recursos, la meteorología, 
los seísmos, los movimientos que efectúa un chorro de café humeante al 
entrar en contacto con la leche de un taza (mecánica de fluidos), el giro 
impredecible de una noria de agua cuando su caudal es inusitadamente 
acelerado, la gran mancha de Júpiter, las fluctuaciones económicas de los 
precios, etc. 
 
Es en los sistemas dinámicos donde podemos usar el término "caos" y donde 
una variación mínima de las condiciones iniciales supone un comportamiento 
totalmente distinto del esperado por parte del sistema. Es decir, que un 
sistema podrá ser caótico cuando su comportamiento sea impredecible. 
Entonces la pregunta es obvia: 
 
Si el caos no puede predecir su comportamiento ¿qué puede hacer el caos por 
los sistemas dinámicos? 
 
El caos es determinista al estudiar uno de estos sistemas, si se trata en su 
globalidad. No podrá predecir el estado futuro del mismo pero sí modelar su 
comportamiento general. 
 
Al leer estas líneas, os habrán venido a la cabeza ideas como desorden, 
azar, complejidad, impredicibilidad, en resumen, lo que los científicos 
identifican por Caos. 
 
Estos adjetivos y otros similares se irán transformando en vuestras mente, o 
al menos esa es la intención de esta web, y a través de un lento 'morphing' 
pasarán a convertirse en desorden ordenado, belleza, simplicidad compleja, 
... 
 
 
Noto tu esceptismo y contrariedad. Sigue leyendo y cambiarás de opinión. 
 
Voy a hablaros de Edward Lorenz y del primer atractor, aquel que simboliza 
el efecto mariposa: 
 
el atractor de Lorenz 
    
 
   Martes, 13/1/2004 
Mapa 
>>Fractales 
Concepto Dimensión Autosimilitud Complejos Triángulo Tetraedro Alfombra 
Esponja Conjunto M Conjunto J Conjunto de Cantor Cuadrado de Cantor Isla de 
Koch Curva de Peano 3n+1 Benoît Mandelbrot Gaston M. Julia Fractal Reality? 
 
>>Teoría del Caos 
Teoría del Caos / Caos y Fractales Sistemas dinámicos Atractores Michel 
Henon Edward Lorenz 
 
>>Ciencia 
Informática Introducción Antecedentes Infomatemática Generaciones 
Física La cte. de gravitación Las 4 fuerzas Relatividad (1) ¿Qué es el 
sonido? 
Matemáticas 3 clásicos griegos Irracionales Complejos 
 
>>About 
... the autor  
>>En preparación 
Diagramas de bifurcación, Movimiento browniano, Atractores extraños: KAM, 
Pickover, ..., Sistemas dinámicos no lineales, Movimiento relativista, 
E=m·c2, Pitágoras, Conjeturas matemáticas, Tales de Mileto , Cálculo de g, 
Composición del Universo, Acelerando partículas 
 Addendum 
 
Nacimiento de una Teoría 
 
La historia de los orígenes de la Teoría del Caos: Henri Poincaré, Edward 
Lorenz , Michel Hénon, Stephen Smale, Mitchell Feigenbaum, ... 
 
¡Juegos caóticos? 
 
¿Cómo puede ser eso? Visita los Chaos Games y descubre sus posibilidades. 
 
©2003 José Luis Andrés Mallén     HOME € P@...@dss 
 
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