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El efecto mariposa
TEORIA DEL CAOS
http://fractales.org/html/teoria.shtml
Voy a plantear una cuestión cuya discusión nos llevará de lleno a sumergirnos en el Universo del Caos: "El efecto mariposa".
A saber:
"Si hoy agita una mariposa sus alas en Barcelona, con su aleteo puede producir un huracán en Tokio el mes que viene."
Este concepto es el que se conoce como "Dependencia sensitiva de las condiciones iniciales" que es determinante y básico para comprender este mundo tan maravilloso, tan caótico y regular a la vez.
El 'efecto mariposa' ya lo tenemos en la literatura anglosajona:
Por un clavo, se perdió la herradura;
Por una herradura, se perdió un caballo;
Por un caballo, se perdió el jinete;
Por un jinete, se perdió la batalla;
Por una batalla, se perdió el reino.
Es un ejemplo radical, pero que se ajusta perfectamente a nuestro propósito y que gracias a Dios, no suele darse.
Tendemos a pensar que si se varían las condiciones iniciales de un sistema un poquito, el resultado final será básicamente el mismo, o por lo menos eso nos dice nuestra experiencia matemática al redondear un número de 3 a 2 decimales. Pero nada más lejos de la realidad. La aplicación de las matemáticas a fenómenos naturales no consiste en acarrear un decimal de menos en un par de operaciones sino en cientos de miles y/o millones de cálculos; es el efecto "bola de nieve".
Los sistemas dinámicos, son sistemas que varían con el paso del tiempo, tales como la teoría maltusiana de población y recursos, la meteorología, los seísmos, los movimientos que efectúa un chorro de café humeante al entrar en contacto con la leche de un taza (mecánica de fluidos), el giro impredecible de una noria de agua cuando su caudal es inusitadamente acelerado, la gran mancha de Júpiter, las fluctuaciones económicas de los precios, etc.
Es en los sistemas dinámicos donde podemos usar el término "caos" y donde una variación mínima de las condiciones iniciales supone un comportamiento totalmente distinto del esperado por parte del sistema. Es decir, que un sistema podrá ser caótico cuando su comportamiento sea impredecible. Entonces la pregunta es obvia:
Si el caos no puede predecir su comportamiento ¿qué puede hacer el caos por los sistemas dinámicos?
El caos es determinista al estudiar uno de estos sistemas, si se trata en su globalidad. No podrá predecir el estado futuro del mismo pero sí modelar su comportamiento general.
Al leer estas líneas, os habrán venido a la cabeza ideas como desorden, azar, complejidad, impredicibilidad, en resumen, lo que los científicos identifican por Caos.
Estos adjetivos y otros similares se irán transformando en vuestras mente, o al menos esa es la intención de esta web, y a través de un lento 'morphing' pasarán a convertirse en desorden ordenado, belleza, simplicidad compleja, ...
Noto tu esceptismo y contrariedad. Sigue leyendo y cambiarás de opinión.
Voy a hablaros de Edward Lorenz y del primer atractor, aquel que simboliza el efecto mariposa:
el atractor de Lorenz
Martes, 13/1/2004
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Concepto Dimensión Autosimilitud Complejos Triángulo Tetraedro Alfombra Esponja Conjunto M Conjunto J Conjunto de Cantor Cuadrado de Cantor Isla de Koch Curva de Peano 3n+1 Benoît Mandelbrot Gaston M. Julia Fractal Reality?
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Teoría del Caos / Caos y Fractales Sistemas dinámicos Atractores Michel Henon Edward Lorenz
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Addendum
Nacimiento de una Teoría
La historia de los orígenes de la Teoría del Caos: Henri Poincaré, Edward Lorenz , Michel Hénon, Stephen Smale, Mitchell Feigenbaum, ...
¡Juegos caóticos?
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